Příklady aplikací operačního výzkumu

Následují vybrané příklady velkých praktických úloh, které se pomocí metod operačního výzkumu (lineárního programování, celočíselného lineárního programování aj.) podařilo úspěšně vyřešit.

Příklady převzaté z časopisu OR News, č. 36

Optimalizace výroby potahovaných ocelových plechů

Velké německé ocelářské závody Salzgitter Flachstahl vyrábějí svitky potahovaných ocelových plechů. Potahovací linka pracuje v nepřetržitém provozu. V závislosti na šířce potahovaného svitku a materiálu, kterým bude potahován, musí být linka napřed poměrně náročným způsobem seřízena. Úkolem je sestavit denní optimální plán výroby tak, aby časy, kdy linka nevyrábí (seřizování linky aj.), byly minimalizovány. Oproti plánům výroby sestavovaných dřívějším způsobem se s použitím optimalizovaných výrobních plánů (sestavovaných po teoretickém rozboru úlohy) daří dosahovat úspor až 30 %, průměrně dosahovaná úspora pak činí 10 %, výrazně více, než bylo považováno za možné.

— Zdroj: R. H. Möhring: Operations Research: Combining Theory and Practice, časopis OR News, č. 36, červen 2009, str. 13–15. ISSN 1437-2045.

Řízení a plánování v logistice

Logistika je oborem, který se zabývá zásobováním a dopravou tak, aby správné zboží bylo ve správném množství na správném místě a ve správný čas. (Poznámka. Logistika je také jedním z oborů logiky a filosofie. Tímto významem se zde nezabýváme.) Má své místo v řadě oblastí:

  • Námořní doprava. Kontejnerové přístavy. Obecně je hlavním cílem minimalizovat dobu pobytu lodi v přístavu. Proto se místo v přístavu, kde loď přistane, plánuje několik týdnů předem. Do blízkosti toho místa se pak shromažďují přepravní kontejnery, které daná loď bude odvážet a které jsou do přístavu přepraveny po silnici nebo železnici. Tím vzniká úloha, jak mají být kontejnery připraveny. (Např. kontejnery, které má odvézt stejná loď, se stavějí na sebe. Anebo kontejnery, které mají být odvezeny dříve, se stavějí na ty, které budou odvezeny později. Přesné informace ale ve většině případů v okamžiku rozhodování ještě nejsou známy, přesto úloha musí být řešena.) Dalšími úlohami jsou optimalizace přepravy kontejnerů od lodí do překladiště kontejnerů (v přístavišti je pro tento účel omezený počet vozidel) nebo optimalizace provozu přístavních jeřábů. Příkladem kontejnerového přístavu, kde tyto úlohy vznikají a jsou řešeny metodami operačního výzkumu, je kontejnerový přístav ve městě Hamburg, druhý největší v Evropě a sedmý největší na světě.
  • Letecká doprava. Převládá přeprava cestujících, nákladní přeprava tvoří na většině letišť menší část. Je třeba plánovat rozpisy služeb letištního personálu, sladit využití přepážek v letové hale pro odbavení zavazadel cestujících, dopravních pásů a dopravních vozidel pro tato zavadla, nástupy cestujících do letadel, nakládání letadel aj., to vše při intenzivním provozu letiště.
  • Doprava v rámci nemocnice. Doprava v nemocnici se obyčejně nepovažuje za nejdůležitější. Přesto je potřebná: v rámci jedné nemocnice se přepravují pacienti mezi různými odděleními (radiologie, počítačová tomografie atd.), vzorky na vyšetření do laboratoře, lékařské zprávy, léky, strava, nástroje atd. Řadu požadavků na přepravu nelze dopředu předvídat, čímž vzniká obtížná optimalizační úloha. Optimalizací přepravy v nemocnici je možné dosáhnout významného zefektivnění této činnosti (zkrácení času na jednu přepravu, snížení čekacích časů pacientů, zrychlení reakce na neplánované požadavky).

— Zdroj: H.-J. Zimmermann: Optimal Planning and Control in Logistics, časopis OR News, č. 36, červen 2009, str. 16–19. ISSN 1437-2045.

Poznámka. Železniční a silniční doprava zmíněna nebyla. Avšak i v těchto oblastech vzniká řada optimalizačních úloh.

Sestavení operativního plánu záchranných prací pro případ povodně

Ochrana proti povodním je prováděna na několika úrovních:

  • strategické (vyhledávání slabin současných protipovodňových opatření, zajištění protipovodňových hrází aj., preventivní protipovodňová opatření, např. obnova dřívějších záplavových planin a luk),
  • taktické (zajištění prostředků pro zásah, např. pump, člunů, záchranných vozidel, zajištění organizační struktury, stanovení odpovědnosti, velící struktury),
  • operativní (rozhodnutí týkající se přicházející povodně, evakuace osob aj.).

V německém městě Magdeburg, na řece Labi, byl ve spolupráci s Profesionálním hasičským sborem města Magdeburg sestaven operativní plán záchranných prací pro případ povodně. Tyto práce spočívají především ve vztyčení protipovodňových hrází z pytlů s pískem. To spočívá ve třech operacích:

  • plnění pytlů pískem (určit místa plnění, odkud budou naplněné pytle přepravovány, připravit techniku a pracovní sílu),
  • dopravě naplněných pytlů na ohrožená místa (určena na základě povodňové mapy a s ohledem na očekávanou hladinu povodně, která je výstražným systémem hlášena tři až pět dnů předem) a
  • ve vlastním budování hrází (připravit pracovní sílu).

Dříve byly pytle plněny přímo v pískovně daleko od města, tudíž jejich přeprava byla nejzdlouhavější a poměrně nákladnou operací. Proto ve městě byla (s ohledem na dopravní dostupnost, dostatek prostoru pro provádění prací, možnost přístřešku, případně sanitárního vybavení) určena další místa přicházející v úvahu pro plnění pytlů. Ve městě Magdeburg je možné používat dvě další místa v létě i v zimě, tři další pouze v létě a dvě jiná pouze v zimě. Pytle je možné plnit pískem následujícími třemi způsoby: ručně, v létě také s pomocí vozidel pro zimní údržbu silnic, s pomocí speciálního stroje. Ve městě Magdeburg jsou k dispozici dvě vozidla pro zimní údržbu silnic (pouze v létě) a jeden speciální stroj (v létě i v zimě). Pro přepravu naplněných pytlů je k dispozici několik vozidel s rozličnou kapacitou (od 30 do 300 pytlů). V závislosti na očekávané výšce povodně (uvažovaly se hladiny 6,25 m, 6,80 m a 7,00 m) je úkolem stanovit resp. naplánovat

  • která z míst se budou používat (všechna nebo jen některá),
  • jakou technikou má být dané místo vybaveno,
  • zda je nutné pronajmout další nákladní vozidla (s kapacitou 360 pytlů) od dopravní společnosti,
  • plán přepravy

tak, aby zásah byl proveden do dvou dnů a celkové náklady (doprava od míst plnění do míst stavby hrází, provoz a pronájem techniky, pracovní síla) byly minimalizovány. Nalezená optimální řešení úlohy poskytla účelnější plány zásahu, které nyní město Magdeburg používá.

— Zdroj: A. Schädlich, S. Koch, G. Wäscher: Operations Research in Flood Protection Management, časopis OR News, č. 36, červen 2009, str. 20–24. ISSN 1437-2045.

Příklady na serveru 24 Hours Operations Research


[Zpátky na téma Optimalizace a operační výzkum.]


Zveřejněno / aktualizováno: 18. 11. 2022